So sagte der Nobelpreisträger Richard Feynman über die Stringtheorie:
„String
theorists don't make predictions, they make excuses.“
(Stringtheoretiker machen
keine Voraussagen, sie erfinden Ausreden.)
Ein neues Teilchen als Hypothese zu kreieren, wie es in den
vorausgehenden Kapiteln geschah, war nur
sinnvoll, weil es mit den bekannten Fakten kompatibel und darüber hinaus
ein gewisses Erklärungspotential für ungelöste Probleme zeigte. Nur
deswegen das folgende Kapitel.
Die Vielzahl der elementaren Bausteine regt immer wieder dazu an, einen
Urbaustein zu suchen. Dieser Vorschlag versucht, basierend auf den heutigen
Kenntnissen, ein erweitertes Modell zu entwickeln.
Lederman u.a. nehmen Quarks und Leptonen als Basisbausteine an. Feynman
dagegen vermutete für beide Teilchenarten einen gemeinsamen Urbaustein. Es ist
sinnvoll, einen solchen anzunehmen und deduktiv eine Darstellung aller
Teilchen zu versuchen. Dabei bleibt rätselhaft, was ein Urbaustein letztlich
ist.
Feynman bemerkte einmal
sinngemäß, dass Franklin, hätte er bereits von Quarks gewusst, dem Elektron
wohl die Ladungszahl -3 zugeteilt hätte. Er impliziert damit, dass das Elektron
aus drei solchen Urteilchen besteht. Hier soll es mit 6 versucht werden, d.h.,
die Urteilchen tragen die Elementarladung (+/-)1/6.
Die Frage, wie 6 solche Teilchen mit negativen und positiven Ladungen
eine Verbindung eingehen und Strukturen bilden, bleibt offen. Auch bei
den vielen Zerfallsprodukten, wie sie heute beobachtet werden. Andererseits
werden Nukleonen auch nicht Geldbeuteln mit unterschiedlichen Münzwerten als
Inhalt ähneln. Bei Atomen und Atomkernen führten erst Schalenaufbau und
Orbitale zu tieferem Verständnis.
Auf der Suche in der Natur nach irgendeiner Begründung für die Zahl 6
waren nur die 3 Raumdimensionen naheliegend, was aber spekulativ ist und nur
ein Ordnungsprinzip sein soll. So sollen Elektron und Positron aus 6
Teilchen bestehen, die, auf den Achsen in gleicher positiver und negativer
Entfernung vom Nullpunkt gedacht, ein Oktaeder bilden. Es ist auch eine
Anordnung analog zum ringförmigen Benzolring denkbar, der bei zwei Liganden
drei Strukturen (Ortho-, Meta- und Para- Anordnung;
Analogie zu drei Farben QCD?) zulässt und durch Umklappen der Benzolringspitzen
ebenfalls leicht zu einem Oktaeder deformiert werden kann. Ein solches Modell
weicht absolut von aktuellen Darstellungen ab. Solche Oktaeder werden
Schwingungen ausführen; die Teilchen selbst wegen des Pauli-Prinzips
unterschiedliche Quantenzahlen aufweisen. Ferner sind damit neutrale Teilchen
(einzige Ausnahme später) nicht möglich; jeder Baustein besitzt Masse,
Ladung, Spin und unterliegt der Gravitation, der Elektrokraft und der Spinwechselwirkung.
Kombinationen aus 6 Teilchen werden entlang den drei Raumachsen
angeordnet, so dass die Form eines Oktaeders entsteht. Da wir trotz der
verschiedenen Stringtheorien nur 3 Raumachsen
wahrnehmen, war dies eine sinnvolle erste Annahme für die Zahl 6. Damit sind
bei Nichtbeachtung isomerer Symmetrien (!) im Hinblick auf die elektrischen
Ladungen folgende Teilchen möglich:
Modellierung mit 1/6-Elementarladungen
|
Positionen |
Ladungen in 1/6 Einheiten |
entspricht |
elektr.Ladung / e |
MeV/c² |
Baryonenzahl |
|||||
|
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+6 |
Positron |
+1 |
0.5 |
0 |
|
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
+4 |
u-Quark |
+2/3 |
5.0 |
+1/3 |
|
+1 |
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
+2 |
d'-Quark |
+1/3 |
7.0 |
-1/3 |
|
+1 |
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
0 |
u°-Quark |
0 |
145 (siehe unten) |
0 |
|
+1 |
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-2 |
d-Quark |
-1/3 |
7.0 |
+1/3 |
|
+1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-4 |
u'-Quark |
-2/3 |
5.0 |
-1/3 |
|
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-6 |
Elektron |
-1 |
0.5 |
0 |
u', d' sollen u(quer), d(quer) bedeuten.
Wenn für Quarks 1/3- bzw 2/3- Ladungen
charakteristisch sind, dann wäre u° nicht als Quark anzusehen. Hier soll dieser
Name jedoch genutzt werden.
Zur Darstellung von Elektron und Positron als zusammengesetzte Teilchen
sei Gell-Mann zitiert: "Wenn sich - was heute unwahrscheinlich
anmutet- herausstellen sollte, dass die Quarks ihrerseits zusammengesetzte
Gebilde sind, dann müsste auch das Elektron ein Kompositum sein" (2).
Neben Elektron, Positron, den bekannten Quarks ergibt sich das Nullquark
(u°) in der Form 1,1,1,-1,-1,-1. Dieses Quark ist dann von Bedeutung, wenn man
die bekannten Reaktionen im Sinne einer Buchhaltung für die elektrischen
Ladungen durchführt. Sogenannte Seequarks werden heute zusätzlich zu den
Valenzquarks in den Atomkernen angenommen. Weitere unterscheidende
Quantenzahlen für solche Zusammenballungen in den Sechsergruppen bleiben
unberücksichtigt. Jedoch ist unmittelbar plausibel, dass im Hinblick auf das
räumliche Koordinatenkreuz Teilchenaustausch in Positron und Elektron ohne
Bedeutung ist. Die Position der Einzelladung beim u- bzw. u'-Quark ist wichtig
falls eine Vorzugsrichtung physikalisch gegeben ist. d- und d'-Quark bieten
zwei, das u°-Quark drei Isomere. Allein nach den Gesetzen der Elektrostatik
ergeben sich daher unterschiedliche Energieinhalte der angenommenen Strukturen,
die aber wohl nur innerhalb der Nukleonen wirksam werden, da freie Quarks nie
beobachtet wurden.
Ergänzend sei darauf hingewiesen, dass eine Spiegelung um die u°-Zeile
der Tabelle jeweils Teilchen in Antiteilchen überführt. In der Natur hieße das,
Materie in Antimaterie umzuwandeln. Aber eine Deduktion, warum die
Natur Materie bevorzugt, die Konsequenz der Baryonenasymmetrie, kann die
Darstellung nicht erklären.
Die folgenden Gleichungen erinnern stark an die Reaktionsgleichungen der
Chemie. Dort müssen auf beiden Seiten der Gleichung die Anzahl der beteiligten
Atomarten, wenn auch in anderen Verbindungen, übereinstimmen. Solche
Gleichungen besagen aber nichts über die Reaktionsrichtung; hierfür sind
energetische Fragen entscheidend. Es soll dabei nur geprüft werden, ob längst bekannte
Reaktionen mit solchen Sechserdarstellungen verträglich
sind. Einflüsse von Spin, Formfaktor und Ladungsverteilung,
Wirkungsquerschnitt und Strukturfunktionen werden an anderen Stellen
detailliert erklärt (4).
Die Darstellung ist einfach, wenn man die beschriebenen Sechserblöcke für
die jeweiligen Quarks fallweise um ein oder meistens zwei u° ergänzt,
untereinander schreibt, einen oder zwei Sechserblöcke für ausgestoßene Teilchen
(etwa Elektron oder Positron) herausstreicht. Das daraus resultierende Teilchen
ist das neue Produkt. Die Herkunft der u° wird später behandelt. Dabei
sind viele Möglichkeiten von Umsetzungen denkbar, wie sie bei Feynman-Graphen
ebenfalls angenommen werden. Die Sechserblöcke und deren Umlagerungen sind
Vorgänge innerhalb der Vertices.
Die Akzeptanz eines Neutralquarks u° deutet viele Gleichungen. Doch dabei
wird nur die Ladungsbilanz, nicht die Energieumsetzung beachtet. Die
Reaktionsrichtung kann nicht ermittelt werden. Spins sollten ebenso
berücksichtigt werden. Insgesamt ist das u° wichtig zum Verständnis der
Reaktionen. Da das u° elektrisch neutral ist, könnten beliebig viele einzeln
oder als Paar im Nukleon vorliegen. Dafür müssten aber wegen des Pauli-Prinzips
weitere unterscheidende Strukturen ähnlich zum Schalenaufbau für Elektronen im
Atom vorliegen.
In der Theorie wird darauf verwiesen, dass Gluonen im Nukleon
Quark-Antiquark-Paare bilden. Mit u°-Quarks lautet diese Reaktionen als
Bruttoformel:
2 u° = uu' oder dd'. (1,1,1,1,1,-1) + (1,-1,-1,-1,-1,-1) oder
(1,1,-1,-1,-1,-1)+(1,1,1,1,-1,-1)
Falls z.B. die d und d‘ im Proton für kurze Zeit existieren, entsteht ein
Pentaquark, uuddd‘ über das
in Spektrum.d.W 9/2009/S12 berichtet wird. Zu erwarten wäre dann auch ein Neutron uuu’dd.
Auch gilt (bei Nichtbeachtung der Massenbilanz hier und bei den folgenden
Gleichungen):
2 u° = (1,1,1,-1,-1,-1) +
(1,1,1,-1,-1,-1) à
(1,1,1,1,1,1) +
(-1,-1,-1,-1,-1,-1) = Elektron + Positron
Sind u° Bestandteile von Gluonen? Oder sind Gluonen eine Paarung zweier
u°? Das Sechser-Modell erlaubt ebenfalls drei isomere Strukturen für das
u°.
Quarks u, d, u', d' tragen die Baryonenzahl 1/3
bzw. -1/3. Die Paarung u°u° den Wert 0.
Die folgenden Gleichungen beschreiben bekannte Reaktionen von Nukleonen.
Bei der Sonnenenergieerzeugung werden als Saldo zwei Protonen in
Neutronen umgewandelt
2u° + proton = neutron +
positron + 3*neutrinos
2*(1,1,1,-1,-1,-1)+(1,1,1,1,1,-1)(1,1,1,1,1,-1)(1,1,-1,-1,-1,-1)
=
(1,1,1,1,1,-1)(1,1,-1,-1,-1,-1)(1,1,-1,-1,-1,-1)+(1,1,1,1,1,1)+3*(+1,-1)
Die Bruttogleichung ergibt (unter Beachtung der Zerstrahlung von
Neutrino-Antineutrino-Paaren):
4u° + 2 protonen = 2 neutronen
+ 2 positronen + 2 neutrinos
Die Leptonenzahl auf beiden Seiten der
Gleichung ist Null.
Wenn man ein umfassendes Teilchenmodell konzipiert, dann ist
Annihilation zunächst nicht definiert. So ist
e+ + e- → 2γ + 1,022 MeV
zu ersetzen durch
e+ + e- → 2 * (νe + νe+ + νe- )
Höhenstrahlung:
Gamma + Proton = Neutron + π+ ergibt:
uud + 2u° = udd + ud'
Denkbar ist, dass das Strahlungsquant zunächst die u° eines Atomkerns
aktiviert und so die Reaktion einleitet.
p + n = n + n + π+ ergibt
uud + udd + 2u° = udd + udd + ud’ = 2n + π+
Hier tritt keine Strahlung zur Aktivierung der u° auf, vielmehr
kinetische Energie.
Paarbildung:
Aus 2u°, die nur in Materie vorliegen, entsteht das Paar. Daher im
Vakuum nicht möglich.
2u° = e+ + e-
oder Meson und Antimeson. Regt Gammastrahlung u° an? Entsprechend lautet
in Sechserblock 2 u°
(1,1,1,-1,-1,-1) + (1,1,1,-1,-1,-1) = (1,1,1,1,1,1) +
(-1,-1,-1,-1,-1,-1)
Solche Reaktionen werden auch häufig in Feynman - Diagrammen gezeigt,
wobei im Nukleon ein Gamma-Quant kurzzeitig ein Elektron-Positron-Paar bildet.
Paarvernichtung:
Teilchen und Antiteilchen enthalten in der Summe gleich viele +1 und –1,
woraus (+1,–1) Kombinationen als
Neutrinos entstehen. Dieser Vorgang ist auch im Vakuum möglich, weil keine u°
notwendig sind.
Neutrinos
Die in der Tabelle benutzten Teilchen sind elektrisch positiv oder
negativ. Ein Neutralteilchen muss daher mindestens aus zwei Teilchen
entgegengesetzter Ladung bestehen. Damit ergibt sich als einfachstes Modell
(+1,-1). Solche hantelförmige Dipole mit endständig
entgegengesetzten elektrischen Ladungen erzeugen trotz Spinmoment
in der Bewegungsrichtung keine magnetischen Vektoren. Sie sind daher bei
entgegengesetzt orientierten Spins nicht unterscheidbar (3). Es ist
naheliegend, sie als Spiegelbilder der nichtgravitativen Adipole
aufzufassen.
Neutronenzerfall:
n + 2 u° = p + e- + νe + νe+ + νe- = p + e- + νe
Bei allen bisherigen Gleichungen traten als Reaktionspartner immer
zwei u° auf, wovon in manchen Fällen eine u°-Sechserreihe übrig bleibt. Es
ist angenommen, dass ein Neutrino mit Antineutrino unmittelbar reagiert.
Protonenzerfall: (wenn er
existiert)
Theoretiker vermuten, dass magnetische Monopole M den Zerfall
beschleunigen, wobei sie selbst unverändert bleiben:
udu + M --> uu' +e+
+M
Im Sechsermodell (ohne M) :
2*(1,1,1,1,1,-1)(1,1,-1,-1,-1,-1) --> (1,1,1,1,1,-1)(1,-1,-1,-1,-1,-1)
+ (1,1,1,1,1,1) : p --> π° + e+
erkennt man, dass keine Umsetzung, sondern eine innere
Ladungsumschichtung geschehen muss; dabei werden beide Erhaltungssätze
verletzt. Für die folgende Gleichung
p = e+ + n
uud + u° = e+
+ udd
genügt ein u°. Dieses Ereignis tritt jedoch nicht auf, da
notwendige u° durch Gluonteilung immer paarig
auftreten. Das zweite u° kann allein nicht existierten Für beide
Erhaltungssätze gilt Gleiches. Mit entsprechend aktivierten 2u° lautet mit
Sechserblock bei Erhaltung beider Sätze eine Gleichung
uud +2u° = udd + π+
wo π+ in μ+νμ
zerfällt.
Gluonen und u°-Quarks
Jedes u° hat (wie der Benzolring ) drei isomere
Strukturen. Falls ein Gluon eine Verbindung zweier u°
ist, sind (3*3 ) neun Konfigurationen und damit
Übertragungsmöglichkeiten (für die Farben (?) Rot,Blau,Grün)
möglich. Jeweils drei isomere Strukturen und drei Farben entsprechen einander.
Falls beide u° sich koppeln, wird eine Konfiguration fixiert: Damit
bleiben 8 freie Valenzen (= 9 - 1).
Hier zeigt es sich, dass Berücksichtigung einer Energiebilanz notwendig
ist.
Neutronenbildung:
Bei der Bildung von Neutronensternen entstehen für eine große Packungsdichte Neutronen (inverser Betazerfall).
p + e(-) = n +u°
uud +
(-1,-1,-1,-1,-1,-1) = udd + u°
oder mit 6-ser Blöcken
1 1 1
11-1
1 1
1 1 1-1
1 1 1 1 1-1
plus -1-1-1-1-1-1 ergibt :
1 1-1-1-1-1 plus 1 1 1-1-1-1
1
1-1-1-1-1
1 1-1-1-1-1
Als Reaktionsprodukt entsteht ein einzelnes u°-Quark. In der Literatur
gilt dagegen die Gleichung
p + e- --> n + νe
Statt des u° tritt dort ein Neutrino auf. Dies lässt erneut vermuten,
dass u° in 3 Neutrinos zerfällt, wovon zwei sich annihilieren. Was bedeutet bei
einem Teilchenbild annihilieren? Übergang ins Vakuum, das viele Neutrinos
enthält.
Andere Umsetzungen:
Da die u° elektrisch neutral sind, können sie sich mit normalen
Valenzquarks verbinden und schwerere Teilchen bilden. Das kann um so leichter
der Fall sein, da ja die 6 Urteilchen so verteilt sein können, dass 3 Teilchen
einer Ladungsart auf den positiven, die anderen auf den negativen
Achsenabschnitten liegen und so einen Dipol bilden. Eine solche Anlagerung
könnte eine Analogie zu der Reihe der Kerne von Wasserstoff, Deuterium, Tritium
sein, wo neutrale Neutronen an Wasserstoffkerne anlagern.
Gestützt wird die Vermutung durch folgende Rechnung: Wenn man für u° eine
Masse von 145 MeV annimmt, so ergibt du° = 7 +
145 = 152 MeV. Weiter sind im Dekuplett
der J=1/2 Baryonen z.B. die Massen von ddd, dds, dss, sss
in gleicher Reihenfolge 1232, 1385, 1530, 1672 MeV,
die Differenzen 153, 145, 142 MeV. Jede Umwandlung
von d in s ergibt eine Massenzunahme von etwa 150 MeV.
Damit entspräche dem du° das s-Quark, dessen Masse in der Literatur mit 150 MeV angegeben wird. Die gleiche Massenzunahme findet man
auch bei Mesonen mit offenem Charm (1): cd' + u° -> cs'. 1869 + 145 =
2014.
Formal gilt dann:
s’-Quark
:
d'u° = {e+ + u'} = e+ +
u‘
s–Quark
:
du° = { e- + u } = e- +
u
u’u° = {e- + d’} = e- +
d'
uu° = {e++ d } = e+ + d
Falls die { } als intermediäre Verbindungen angesehen werden, so haben
nach Emission von e+ bzw. e- die Ausgangsquarks nach
Reaktion mit u° den Flavour ausgetauscht.
Analoges gilt für die letzten zwei Gleichungen.
Besonders interessant ist die Behandlung des Proton-Antiproton-Stoßes.
Die bei den möglichen u+u’, d+d’,
d+u’ und u+d’ auftretenden Compounds aus 12 Basisteilchen mit in der Summe immer
gerader Ladung könnten in Verbindung mit 2u° kurzlebige instabile intermediäre
Zwischenprodukten bilden. Streicht man hier wiederum die bekannten austretenden
Teilchen aus, verbleibt (neben dem Neutrino) bei {W+} und {W-} das u°. Das {Z0}
zerfällt in zwei Sechserreihen (Positron und Elektron) wobei im Gegensatz zu
einer Reihe kein Neutrino ausgestoßen wird.
Die Klammern { } sollen andeuten, dass im Standardmodell hier
intermediäre Bosonen der angegebenen Art auftauchen.
u + u’ = {Z0} = e+ + e-
d + d’ = { Z0} = e+ + e-
Folgerichtig interpretiert sollte das bedeuten, das bei den Reaktionen
über {W+} und {W-} zusätzlich zu den ausgestoßenen Reaktionsprodukten ein u°
entsteht.
u + d’ = {W+} = u° +
positron +neutrino
d + u’ = {W-} = u° + elektron + neutrino
Bei der ersten Gleichung verbleiben 4 Sechserblöcke, die man unter
Beachtung ganzzahliger Ladungen nur als d-u’ oder u-d’, also als π+
und π- ansprechen kann. Diese zerfallen als Resultat der
weiteren Buchhaltung in e-, Neutrino und u° bzw. e+,
Neutrino und u°. Hier kann nicht gesagt werden, ob die u° als Neutrinos
austreten oder als Neutralteilchen den e+ oder e-
anhängen und so schwerere Leptonen der gleichen Familien bilden.
Im Fall der zwei anderen Gleichungen entstehen jeweils 2 e+
und 2 e- sowie 2 Neutrinos und 2 u°. Wiederum kann über den Verbleib
der u° nichts gesagt werden.
Bei all diesen Überlegungen handelt es sich nur um die Bilanz der
Ladungen. Für eine theoretische Bestätigung müssen Spins und magnetische
Momente der Basisteilchen in Rechnung gestellt werden. Falls sich das
magnetische Moment mit der Abkürzung K=(e*h/(4*π*c)) analog denen von
Proton (2,785*K /Masse des Protons) oder Elektron (K/Masse des Elektrons)
ergibt, so wäre es wegen der sehr geringen Masse der Teilkomponenten extrem
groß. Hier könnte eine Erklärung für die Bindung von 6 Teilchen mit je 1/6 der
Elementarladung zu finden sein. Auch ist nicht anzunehmen, dass die sechs
Komponenten der Teilchen eine starre Struktur bilden; Schwingungen der
Subsysteme sind eher zu vermuten.
Weitere Ergebnisse:
Die Gleichung Hyperladung Y = A – S mit A = Baryonenzahl
und S = Strangeness gilt weiterhin, wenn in A nur
Ladung tragende Quarks eingerechnet werden (Anzahl Quarks minus Anzahl
Nullquarks / 3 ). Subtraktion von S, bedeutet, dass
nach obigem Bild die neutralen u° in schwereren Quarks mit Ladung
unberücksichtigt bleiben.
Beispiele :
(K+)
su’ = (d +u°)
+u’
Baryonenzahl = + (1 + 0 – 1)/3 =
0
Strangeness-1
Hyperladung = 0 –1 = -1
Hyperon Ξ-
dss =d+(d+u°)+(d+u°)
Baryonenzahl = +(1 + 1 + 1 )/3 =
1
Strangeness = 0 + 0 – 1
+ 0– 1 = -2 Hyperladung= 1 – 2 = -1
Verfolgt man den Zerfall des Hyperons, so wird zunächst d+d+u° ein u° verbraucht, wobei ein d’ entsteht. Dieses
setzt sich mit dem zweiten d und u° aus dem zweiten s in π+ und
π- um. Die Strangeness wird wegen des
notwendigen Zwischenproduktes d’ in zwei Stufen reduziert. Damit wird der
Begriff Strangeness zu einer anschaulichen Größe.
Weitere Modelle
Trägt man für Neutron oder Proton nur zur Modellierung die
Valenzquarks auf den Ecken eines gleichseitigen Dreiecks auf, so müssen auf den
Seiten die jeweiligen Gluonen als bindende Teilchen wirksam sein, die aber im
vorliegenden Bild durch u°Quarks zu ersetzen
sind. Die bindenden Teilchen entstehen durch Umlagerung. Aus 6 u°Quarks kann eine Lösung gefunden werden, wenn 3 u
und 3 u' entstehen, und jeweils eine Paar auf der Seitenlinie platziert
wird.
Die zwei u°- Quarks auf jeder Seite gehen keine Verbindung ein, sonst
bildeten sie π° Mesonen, wie sie früher als bindende Teilchen angesehen
wurden.
Gleiche Resultate werden erhalten, wenn statt der u-u' Paare d-d' Paare
gewählt werden.
Es ist aber auch ein u-d' Paar (analog π+) möglich,
wenn auf einer anderen Seite u'-d Paar (analog π-)
auftritt. Modellhaft stellen die zwei Quarks gespannte, schwingende
Saiten zwischen den beiden Eckpunkten dar. Schneidet man gedanklich diese Saite
als Verbindung heraus, so geht die Schwingungsenergie verloren, und die Paare
treten als die entsprechen Mesonen aus dem Verbund heraus.
Unter den geschilderten Annahmen werden die richtigen Ladungsbilanzen
erzielt. Darüber hinaus kann man nunmehr durch Summation über die Ruhemassen
die Massen von Proton und Neutron ermitteln.
Proton: 6 u° + 2u + d = 6*145 + 2*5 + 7 =
887 MeV/c²
Neutron: 6 u° + u + 2d
= 6*145 + 5 + 14 = 889 MeV/c²
Dabei ist zu beachten, dass 145 MeV für das
u°-Quark geschätzt war; 150 MeV ergäbe
nahezu die richtigen Ergebnisse. Größenordnung und Rangfolge stimmen aber.
Valenzquarks u und d sind dabei von geringer Bedeutung; die 6 u°-Quarks
sind bestimmend für die Nukleonmassen. Es fällt auf,
das auch Mesonen, Hyperonen, auch Resonanzmesonen und - baryonen
Intervalle von 140 -150 MeV oder ein vielfaches
auftreten. Das mag die Existenz des u°-Quarks erhärten.
Kaonen
Mit Verwendung der oben gewonnenen Annahmen für s- und s'-Quark (du° und d'u°)
entstehen (nach Gerthsen, 20.Aufl, S.724) folgende
Darstellungen:
K+ -> us‘ -> du‘u°
12*(1/6)
6*(-1/6) Gesamtladung: +1
K° -> ds‘ -> dd‘u°
9*(1/6)
9*(-1/6)
0
K‘+ -> su‘ -> du°u‘
6*(1/6) 12*(-1/6)
-1
K‘° -> sd‘ -> du°d‘
9*(1/6)
9*(-1/6)
0
Das Auszählen mit den (1/6)-Ladungen führt zu den rechts gezeigten Gesamtladungen.
K° und K‘° zeigen beide die Gesamtladung Null. Die Herkunft der u° sind
jedoch verschieden.
Die Komponenten von K+ und K‘+ liegen
in obiger Tabelle symmetrisch zur u°-Zeile, sind also Teilchen und
Antiteilchen.
Von Zeile 1 nach 2, ebenso von 3 nach 4 wird ein up
durch ein down ersetzt: Bei der Annahme von 3 MeV
als Massendifferenz von u und d und einer Masse von etwa 495 MeV für Kaonen entstehen
Massedifferenzen von 0,6 % zwischen den Teilchenarten.
Ob Ladungstausch und Parität sich auf das oben skizzierte Oktaeder
beziehen, ist fraglich.
Eine Aufzeichnung mit Sechser-Blöcken für die verschiedenen Komponenten
mit oder ohne u°-Ergänzung kann sehr oft die Zerfallskanäle belegen.
Für die Erzeugung von Kaonen gibt die
Literatur
π- + p -> Λ + K°
und
π+ + p -> K+ + K° + p
an. Realisierung mit Sechserblöcken verlangt für die erste Gleichung die
Aktivierung von 2, für die zweite Gleichung die von 6 u° oder 1 bzw. 3 Gluonen.
Entsprechend sind die notwendigen Aktivierungsenergie
kleiner bzw. größer als 1,5 GeV.
Erzeugung von Pionen in der Höhenstrahlung
Im genannten Lehrbuch (Gerthsen,2.Aufl,S 713 )
entstehen die Pionen durch Protonenstoß oder Photoeffekt mit harten
Gammastrahlen γ
p + n -> n + n + π+
γ + p -> n + π+
Mit Sechserblöcken könnte bei der ersten Gleichung mit einem u° statt des
Pions auch ein Elektron austreten, wobei jedoch die Leptonenzahl
nicht erhalten bleibt. Statt dessen wird die Gleichung
durch 2 u° erfüllt. Was bedeutet das physikalisch? Ein einzelnes u°
ist im Nukleon nicht vorhanden. Es kann nur gewonnen werden durch den Stoß aus
der Spaltung eines Gluons. Dann verbleiben im
Sechserblock ein u und ein d , die gemeinsam das π+ bilden. In der
zweiten Gleichung wird die harte Strahlung den Gluonzerfall
bewirken.
Neutron
und Proton
Die folgende Gleichung ist nicht erfüllt:
u° + neutron = proton
+ elektron + neutrinos
(1,1,1,-1,-1,-1) + (1,1,1,1,1,-1) (1,1,-1,-1,-1,-1)(1,1,-1,-1,-1,-1) =
(1,1,1,1,1,-1)(1,1,1,1,1,-1)(1,1,-1,-1,-1,-1)+(-1,-1,-1,-1,-1,-1)
Neutrinos ergibt diese Gleichung nicht; daher wird die Bedingung für die Leptonenenzahl nicht erfüllt; es sei denn, dass durch Gluonzerfall 2u° in die Reaktion eingehen.
2*(1,1,1,-1,-1,-1) + (1,1,1,1,1,-1) (1,1,-1,-1,-1,-1)(1,1,-1,-1,-1,-1) =
(1,1,1,1,1,-1)(1,1,1,1,1,-1)(1,1,-1,-1,-1,-1)+(-1,-1,-1,-1,-1,-1) +3*(1,-1)
Oder
2*u° + uud = udd + e- +
3*(1,-1)
Die Leptonenzahl wird dann erhalten, wenn neben
zwei Elektronantineutrinos ein Elektronneutrino entsteht, wobei sich ein
Neutrino mit einem Antineutrino annihiliert. In der Literatur geschieht der
Zerfall allerdings über einen W-Zerfall.
Confinement
Bei der Abschätzung der Nukleonmassen wurde als
Modell ein Dreieck angenommen. Sind dessen seitliche Verbindungen
spannungsfrei, so könnten sich die verbindenden Teilchen sehr schematisch
(!) anordnen wie in (a). Bei anwachsender Spannung geht der Verbund über in
(b), in (c), in (d):
(a)
(b)
(c) (d)
1 1 1 1 1 -1
1 1 1 1 1 -1
1 1 1 1 1 -1
1 1 1 1 1 -1
1 -1 -1 -1 -1 -1 1-1 -1
-1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1
-1 1 -1 -1 -1 -1 -1
Mit steigender Spannung wird das Paar der u°-Quarks gegeneinender
verschoben, wobei an den Enden proportional zur Verschiebung freie Ladungen
entstehen, die ihrerseits kontrahierend wirken und somit der äußeren Spannung
entgegenwirken. Die attraktiven Kräfte "entstehen" also erst bei
Beanspruchung der Bindung und erinnern an eine Federkraft.
Ferner verfügen die geladenen Teilchen über einen Spin, der wegen der
sehr kleinen Masse in Analogie zu Elektron und Proton extrem große Polstärken
bewirkt, die bei der geschilderten Dehnung der Seiten sich sicherlich
umorientieren.
Bereits bei (c) könnten zwei neue u und u' Quarks aus einem
weiteren Gluon entstehen, wenn man sich vorstellt,
dass das nunmehr die Anziehung verstärkende polare Paar in der Mitte getrennt
wird. Dies könnte man als Beschreibung für das als "Confinement"
beschriebene Verhalten von Quarks beim Versuch ihrer Isolation verstehen.
Da freie Quarks nicht isoliert existieren, und das gilt auch für das
u°-Quark, können die durch sie vermittelten Bindungskräfte nicht über die
Dimensionen der sie beinhaltenden Nukleonen hinausreichen.
Bei dem hier geschilderten Modell sind keine Farbkräfte aufgetreten;
immer sind elektrische Ladungen bestimmend für die Art der Teilchen gewesen.
Kritisch bleibt aber die Frage, warum überhaupt die in der Tabelle genannten
Teilchen dann verbunden bleiben. Das wird ein Thema für das letzte Kapitel
sein.
Dieses Kapitel zeigt, dass die bekannten Reaktionen auch mit den
Modellvorstellungen für das Urteilchen darstellbar sind. Darüber hinaus ist das
Urteilchen Antiteilchen des Adipols; alle Teilchen sind somit auf ein
Urteilchen reduzierbar.
Materie und Antimaterie
Obwohl das bekannte Universum neben Neutrinos überwiegend aus Elektronen,
Up- und Down- Quarks besteht, wäre auch
spiegelbildlich ein solches aus Antimaterie denkbar. Im Hinblick auf die oben
wiedergegebene Tabelle hieße das Spiegelung an
der u°- Zeile.
Die bekannte Welt zwingt, die erste, die dritte und die sechste Zeile zu
streichen, denn bisher konnten zwar die Teilchen, aber keine existierende Antiwelt entdeckt werden. Hypothetisch und rein formal
lässt sich aus der Tabelle ein solcher Vorgang begründen, der jedoch immer mit
einer Veränderung der Baryonzahl verbunden ist. Die
Addition der ersten 3 Zeilen formuliert die Reaktionsgleichung
Positron + d‘ -> 2 u
Mit Änderung der Baryonzahl um +1 (0,-1/3 ->
1/3,1/3).
Gleiches mit den Zeilen 5 bis 6 führt zu Antimaterie 2 u‘, sodass damit keine Antisymmetrie
darstellbar ist. Aber die Kombinaton der Zeilen 1 und
5 ergeben folgende Reaktion:
Positron + u‘ -> u + d Baryonzahl
um +1 (0,-1/3 -> 1/3,1/3)
In beiden Gleichungen reagiert das Positron mit den negativ geladenen
Quarks.
Ein eben solches Gleichungspaar ist aber auch darstellbar mit Elektronen
als erste Komponente
Elektron + d -> 2 u‘ Baryonzahl
um +1 (0,+1/3 ->-1/3,-1/3)
Elektron + u -> u‘ + d‘ Baryonzahl
um +1 (0,+1/3 -> -1/3,-1/3)
Der Unterschied beider Systeme ist, dass die Änderungen der Baryonzahlen unterschiedlich
sind. Die Natur bevorzugt das System mit zunehmender Baryonzahl,
und damit zunehmender Baryonasymmetrie. Das bedeutet,
dass Positronen verbraucht (abnehmende Leptonenzahl) und letztlich in Baryonen umgewandelt werden,
denn die entstehenden u und d Quarks verbinden sich weiter zu Nukleonen.
Doch solche Reaktionen
finden laut Theorie nur bei extrem hohen Temperatur (>100 GeV) in der Frühphase
des Universums statt. Doch müssten die Elektron-Reaktionen auch immer dann
ablaufen, wenn bei irgendeinem Zerfall Mesonen auftreten, die immer Antiquarks
enthalten, da ja Nukleonen aus heutiger Sicht nur aus up-
und down-Quarks bestehen.
Um Details zu erkennen, müssen die Bildungsenergien in Verbindung mit
Massenwirkungsgesetzen bekannt sein. Vielleicht geschah die Auswahl zufällig, eine Analogie zu der
seit langer Zeit bekannten Aminosäure-Auswahl in der Natur.
(1)L.B.Okun,Deutsche
Taschenbücher,Bd.58,1988,S.52/ 53
(2) Gell-Mann, Das Quark und der Jaguar; Piper München Zürich, 1994
(3) Küpfmüller K. Einführung in die
theoretische Elektrotechnik, 11.verb.Auflage , Springer 1984,S.275
(4) Vorlesung
Experimentalphysik VII WiSe 2006-2007
Nachtrag:
Die hier geschilderten Überlegungen wurden notwendig, nachdem in einer
früheren Arbeit der Michelson-Versuch kritisch untersucht und eine Art
"Äther" kreiert wurde, dessen Grundlage - analog zu positiven und
negativen elektrischen Ladungen - antigravitative Teilchen mit etwa
Neutrinomasse sind (Adipole).
In diesem Abschnitt wurden nur gravitative Teilchen angenommen. Die
antigravitativen Teilchen tragen gleiche Elementarladung. Hier bleiben die
vielen Zwischenstufen, wie sie bei hochenergetischen Stößen beobachtet werden,
unerwähnt.
Letzte Korrektur:8-8-2011
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