„Man vergilt einem Lehrer schlecht, wenn
man immer nur sein Schüler bleibt“
Nietzsche
Nach den vorangegangenen Darstellungen sind Photonen Wellenzüge, die das Meer
von Adipolen durchlaufen.
Um eine konkrete Vorstellung über Photonen zu haben, schlug Einstein
Partikel vor, um den damals entdeckten fotoelektrischen Effekt zu deuten.
Dieser Vorschlag war so erfolgreich, dass man in der Zukunft mit dem
Welle-Teilchen-Bild operierte, wonach je nach Experiment das Photon als Welle
oder als Teilchen angesehen wird. Und mit dieser Zweigleisigkeit fand man sich
in der Folgezeit ab.
Ist nun diese Doppeldeutigkeit wirklich notwendig? Es liegen heute,
100 Jahre später, neuere Erkenntnisse vor, die eine erneute Diskussion
dieses Punktes erlauben.
Aus der nichtlinearen Quantenoptik ist seit längerem bekannt, dass
Laserstrahlen extrem hoher Intensität Selbstfokussierung zeigen. Ursache für
die Selbstfokussierung sind permanente Dipolmomente der z.B. in der Tabelle
aufgeführten Stoffe. Falls polare Adipole existieren, so könnte auch in diesem
Medium das Photon dem gleichen Mechanismus unterliegen. Ist es denkbar, dass
ein ähnlicher Vorgang beim emittierten Photon vorliegt?
|
Medium |
G [cm²/V²] |
P(k) [W] |
|
Schwefelkohlenstoff |
2E(-16) |
4,5E(+4) |
|
Wasser |
2E(-18) |
4,5E(+6) |
|
Glas (BK7) |
2E(-18) |
4.5E(+6) |
|
Lanthan Glas (LaSF7) |
6E(-18) |
1,5E(+5) |
|
Luft (1 atm) |
4E(-20) |
5E(+7) |
|
Luft (100 atm) |
4E(-18) |
5E(+5) |
Selbstfokussierung tritt auf, wenn die Feldstärke E im Lichtstrahl größer
als eine kritische Feldstärke E(k) ist. Der folgende Formalismus entstammt der
Literatur (1).
E(k)² = 0.185 * λ² / (G * n * r²)
r = Radius des Strahlers, n = Brechungskoeffizient, λ =
Wellenlänge
G ist eine stoffspezifische Konstante der Größenordnung zwischen 1E(-18)
bis 1E(-20) [cm²/V²]. Mit z.B. λ = 5E-5 cm, G = 4E-20
(cm/V)², r = 3E-13 cm (klassischer Elektronenradius), n = 1 folgt für
die kritische Feldstärke E(k) = 2E17 V/cm. Die Feldstärke an der klassisch
gedachten Oberfläche des Elektrons beträgt 1.8E18 V/cm. Damit sind die
Bedingungen für die Fokussierung des Photons bei der Emission erfüllt, wenn man
das Elektron selbst als die Emissionsquelle ansieht.
Wäre das gesamte Atom die Strahlfläche (r = 3E-8 cm), so betrüge die
erforderliche Feldstärke E(k) = 2E27 V/cm, ein Wert, der absurd groß ist.
Nun verringert sich die Feldstärke mit zunehmendem Abstand d vom Elektron
proportional zu 1/d². Wenn der Lichtstrahl, wie die Erfahrung lehrt,
trotzdem nicht breiter wird, so muss die Fokussierung so stark sein, dass nach
der Emission auch im weiteren Verlauf die kritische Feldstärke überschritten
bleibt.
Bei einem Laserstrahl muss die Leistung P größer als die kritische
Leistung P(k) sein, damit Selbstfokussierung auftritt. Für diese Leistungen
gelten folgende Gleichungen:
P = π* r2 * [0.5 * n * ê0 * c * E2
]
P(k) = (0.29 * ê0 * c * λ2 )
/ G
Dabei sind weiter: ê0 = Influenzkonstante, c =
Lichtgeschwindigkeit, E= elektrische Feldstärke
G ist wiederum die stoffspezifische Konstante der Größenordnung
1E(-20)[cm²/V²]
Da für die Fokussierung P > P(k) sein muss, lässt sich durch
Gleichsetzen der beiden Gleichungen eine kritische Grenze für das Produkt
(r*E)² bestimmen.
(r*E)² = (2*0.29*λ²)/(π * n / G) = 0,184 * λ² /
G
Mit n = 1, λ = 5E-5 cm und G = 1E-20 folgt (r*E)² = 4.6E+10
Mit dem oben gefundenen Wert von E(k) = 2E+17 folgt für r:
r = 1.1E-12 cm
Formal wäre dies der für die Wellenlänge 5E-5 cm gefundene
Strahldurchmesser, wenn die Feldstärke im Strahl exakt gleich der kritischen
wäre.
Das Medium wirkt wie eine Sammellinse, verbunden mit einem
Lichtwellenleiter. In einer Entfernung Z liegt bereits ein fokussierter Strahl
vor. Für die Länge Z gilt (1):
Z = π* r² / λ / (P/Pk-1)+1/2
Für Selbstfokussierung muss P > P(k) sein. Nimmt man z.B. P =
1.0001*P(k), so folgt für die Wurzel 1E-2. Daraus folgt: Z = 2.5 E-17 cm. Das
bedeutet, dass im Abstand von etwa 1E-17 cm vom Elektron der Wellenzug bereits
fokussiert ist.
Es lag der Gedanke nahe, dass der gleiche Mechanismus für ein Photon
gilt. Wie sieht dann die Berechnung für ein einzelnes Photon aus?
Die Feldstärke eines Lichtstrahls lässt sich berechnen:
Energie = P * T = I * F * T = F * T * 0.5 * c * ê0* E² =
h * ν
mit T = Kohärenzzeit, F = Strahlquerschnitt, h = Planck'sches
Wirkungsquantum, ν = Frequenz, I = Intensität. Daraus folgt:
E² = 2*h /(π * ê0 * λ * T * r²)
Einsetzen der benutzten Werte für r und λ mit T = 10-8
sec als Zeitdauer des Emissionsvorgangs (und Einschwingzeit des Elektrons)
ergibt eine Feldstärke von 3.5E7 V/cm, im Vergleich zum oben bestimmten Wert
von rund 1E17 viel zu klein. Dieser Wert für die kritische Feldstärke ist mit r
= 1E-22 cm als obere Grenze erreichbar. Der reale Wert kann also auch erheblich
kleiner sein. Ein Radius von etwa 1E-35 cm ergibt einen zylinderförmigen
Wellenzug, der einen gegenläufigen, parallelen Wellenzug gleicher Eigenschaft
nicht stört, da der Wirkungsquerschnitt aus der Theorie mit 1E-72 cm² genannt
wird (2).
Der extrem kleine Radius von 1E-22 cm entspricht etwa dem des Neutrino -
Wirkungsquerschnittes (1E-47 m²), wie er von Cowan
und Reines bestimmt wurde (3).
Für die Abstrahlung eines einzelnen Photons aus einem Atom wird häufig
eine Emissionszeit von T= 10-8 sec angenommen, was einer Kohärenzlänge von 3
m entspricht. Diese Länge tritt auch beim Einzelemissionsvorgang sicher nicht
auf.
Nimmt man für das Elektron im Atom ein Pendel als Ersatzbild, so
tritt neben der Rückstellkraft auch ein Term für Reibungsverluste auf, der die
Amplituden der aufeinander folgenden Wellen reduziert. Auch die Rückstellkraft,
die elektrische Wechselwirkung zwischen
Kern und Elektron, ist sicher nicht linear verknüpft mit dem Abstand Kern-
Elektron. Die Vorstellung des Überganges von einem Orbital in den anderen
geschieht über Schwingungen, wobei die scheinbare Ladung des Kerns für das
Elektron permanent wechselt. Damit verbunden ist ein Frequenzband. Die
Schwingung selbst wird gedämpft durch die „virtuellen Teilchen aus der
Quantenfluktuation“, die bereits als Ursache für die Lamb - Verschiebung
angesehen werden.
Letztlich sind dann Lichtstrahlen Lichtwellenleiter, in denen Wellen
unterschiedlicher Frequenz zu Wellenpaketen verdichtet werden, die als
sogenannte Solitonen
ihre Form behalten und über sehr große Entfernungen ihre Paket- oder
Teilchenform beibehalten. Falls dies auch für ein Photon gilt, so liegt damit
ein Teilchengebilde vor, das als Teilchen Welleneigenschaften hat.
Falls das Kriterium, dass die Leistung P größer als die kritische ist,
nicht erfüllt ist, erfolgt keine Fokussierung und keine Entstehung des
Wellenleiters. Großflächige Sender erzeugen daher für elektromagnetische
Strahlung sich im Raum ausbreitende Wellen.
Zum Teil beruhen die beschriebenen Vorstellungen auf der Basis der
klassischen Physik, denn die Fokussierung von Strahlen war bereits von Maxwell
mit den sogenannten pondero-motorischen Kräften
angedeutet, die eine Einschnürung der gedachten Feldlinienröhren im Äther
bewirken sollten. Nur die Interpretation des Michelson - Versuches, der die
Äthertheorie verwarf, ließ jene Vorstellungen obsolet werden.
Als Anmerkung sei hier hinzugefügt, dass auch für den Doppelspaltversuch
mit Elektronen mit diesen Vorstellungen eine andere Interpretation möglich ist:
Das sich auf den Spalt zu bewegende Elektron erzeugt eine Vorwärtswelle in den
Adipolen, die analog zur Optik auf dem Schirm Interferenzen erzeugen. Jetzt
sind die Streifen auf dem Schirm allerdings gerichtete Adipole die positive und
negative Ladungszentren erzeugen, gemeinsam mit dem Bildschirmmaterial. Hat das
Elektron einen der Spalte passiert, so erzeugt es nur noch eine den Schirm
überlagernde Kugelwelle. Die positiven Ladungsstellen wären somit die
Landungsorte der Elektronen.
Wird ein Spalt geschlossen, tritt normale Beugung am Spalt auf mit
veränderten Ladungsorten2721.
(1) Bergmann Schäfer, Lehrbuch der Experimentalphysik, Bd.3, Optik
7.Auflage, 1978. S.860-863
(2) Bergmann Schäfer, Lehrbuch der Experimentalphysik, Bd.3, Optik
7.Auflage, 1978. S.735
(3) Gerthsen, Physik, 20.Auflage 1999,
S.720
Letzte Korrektur:8-8-2011
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